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什么是递延年金终值?怎样计算递延年金终值?

时间:2019-05-15我要评论

【导读】递延年金终值又称'延期年金'是指第一次收付款发生在第二期或第二期以后的年金,是在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额的系列收付款项,它是普通年金的特殊形式。

什么是递延年金终值

什么是递延年金终值

递延年金终值(Deferred Annuity)是指在预备计算时尚未发生收付,但未来一定会发生若干期等额收付的年金,一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金。递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用。

怎么计算递延年金终值

递延年金又称“延期年金”,是指在最初若干期没有收付款项的情况下,后面若干期等额的系列收付款项。它是普通年金的特殊形式。
用m表示没有发生支付的期数,称为递延期,则递延年金的支付形式如下图所示:

什么是递延年金终值

递延年金终值计算公式为:
由上图可知,递延年金终值大小与递延期m无关,所以递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同。即递延m期之后的n期普通年金的终值为:
F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n-1/i,其中(F/A,i,n)称作“年金终值系数”。
公式中 n-1和-n都表示次方的意思。递延年金终值F=A*(F/A,i,n) 递延年金终值:F=A[(1+i)n-1]/i或:A(F/A,i,n) F为普通年金终值;A为年金;i为利率;n为期数;(F/A,i,n)可查年金终值系数表。
假如你现在有100元 一年后要买产品,那么1年后的金额为终值,收益率是10%。终值=100*(1+10%)=110 ,也就是你未来能购买的资金是110。比如是F=18*(F/A,10%,10)=18*15.937=286.87。逗号起到隔离的作用,i代表利率,n代表期数,(F/A,i,n)查年金现值系数表就可以得到,已知年金A,根据公式就可以计算了 ,15.937是通过查年金终值系数表得到的,不是计算出的。财管教材后都有附表,已知期数n,利率i可以查到。

年金终值系数的计算公式是什么

年金终值公式推导如下:
设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为:
S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1)
等式两边同乘以(1+i):
S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+i)^n
上式两边相减可得:
S(1+i) - S = A(1+i)^n - A

年金终值公式推导

年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率(这里我们默认为年利率)interest和计息期数n时,考虑货币的时间价值,计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

 

复利终值、现值,年金终值、现值分别在什么情况下使用

首先,假设你去银行存钱,你存入100元,银行给你的存款利率为1%,那么一年以后,你能拿回101元。在这个例子中,100元叫做本金,1元是利息,1%是利率,101元叫做本利和。
明白了这些,那么就可以解释终值和现值的概念,终值=本利和,现值=本金。
然后再解释复利终值和复利现值系数。这两个是一对概念,用来求“单一款项”的终值和现值,复利终值系数是已知现值求终值(现值×复利终值系数),复利现值系数是已知终值求现值(终值×复利现值系数)。
然后解释年金。年金是一系列金额相同,间隔时间相等的系列款项。举例:你去银行存钱,今年1月1日存100,明年1月1日再存100,依次类推,连存N年,这就叫年金。
然后知道了复利终值和复利现值的用法,套用到年金也是一样的。年金终值系数是已知年金求终值(年金×年金终值系数),年金现值系数是已知年金求现值(年金×年金现值系数)。

各类年金分类

(1)普通年金(Ordinary Annuity)是指每期期末收付款项的年金,例如采用直线法计提的单项固定资产的折旧(折旧总额会随着固定资产数量的变化而变化。
(2)先付年金(Annuity Due)是指每期期初收付款项的年金,例如先付钱后用餐的餐厅,每一道菜(包括米饭、面、饺子和馄饨等)分别出来之后都是先付年金。
(3)递延年金(Deferred Annuity)是指在预备计算时尚未发生收付,但未来一定会发生若干期等额收付的年金,一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金。递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用。
(4)永续年金(Perpetual Annuity)即无限期连续收付款的年金,最典型的就是诺贝尔奖金。

【相关问答】

一、递延年金有终值吗?
【答】递延年金,只是首次支付发生在第二期,或者第二期以后.总共支付的期数是有限的.所以有终值.只有永续年金没有终值.只要不是永远支付或者永远收到.那么你收到的或者支付的金额就都有现值和终值.也就是只要是有限期有数的年金都有终值。

二、年金的终值为什么与递延期无关?
【答】递延期与现值有关,但与终值无关。
(1)终值为年金复利计算后的价值.取决于年金,和复利期数,递延期间,既没有年金,也没有复利期,复利期为复利计息期间。
(2)递延期与终值无关,现值,为终值向前折现到递延期,再折现到第一期.分两步折现,总年金现值系数,用乘法原理,为两步次年金现值系数的乘积。
总年金现值系数=复利期的年金现值系数×递延期的年金现值系数。

三、年金终值系数是什么意思?
【答】年金终值系数就是把现值乘以年金终值系数后得出来的是现值第N年以后的价值。

递延年金终值常见问题

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